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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知体积为的正三棱锥V-ABC的外接球的球心为O,满足,则该三棱锥外接球的体积为   

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

的整数部分和小数部分分别为Mn与mn,则mn(Mn+mn)的值为   

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)的定义域,值域分别为A,B,且A∩B是单元集,下列命题中:
①若A∩B={a},则f(a)=a;
②若B不是单元集,则满足f[f(x)]=f(x)的x值可能不存在;
③若f(x)具有奇偶性,则f(x)可能为偶函数;
④若f(x)不是常数函数,则f(x)不可能为周期函数.
正确命题的序号为   

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

高考数学考试中共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“在每小题给出的上个选项中,只有一项是符合题目要求的,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道选择都选出一个答案,能确定其中有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项错误的,有一道题可能判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.试求出该考生的选择题:
(1)得40分的概率;
(2)得多少分的概率最大?
(3)所得分数ξ的数学期望.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知四棱锥S-ABCD中,△SAD是边长为a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形,∠DAB=60°,P为AD的中点,Q为SB的中点.
(Ⅰ)求证:PQ∥平面SCD;
(Ⅱ)求二面角B-PC-Q的大小.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

两家共同拥有一块土地ABC,形状是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=am,如果两家人准备划分一条分割线(直线段),使两家所得土地相等,其中P,Q分别在线段AB,AC上.
(Ⅰ)如果准备在分割线上建造一堵墙,请问如何划分割线,才能使造墙费用最少;
(Ⅱ)如果准备在分割线上栽种同一种果树,请问如何划分割线,才能使果树的产量最大.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知A,B是抛物线x2=2py(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,非零向量满足
(Ⅰ)求证:直线AB经过一定点;
(Ⅱ)当AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为时,求p的值.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0
(1)求f(x)在[0,+∝)上是减函数的充要条件;
(2)求f(x)在[0,+∝)上的最大值;
(3)解不等式in(1+)-≤ln2-1.

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科目: 来源:2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn
(1)求证:数列为等差数列,并求通项bn
(2)求证:Tn+1>Tn
(3)求证:当n≥2时,

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科目: 来源:2010-2011学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p:对任意的x∈R,有lnx>1,则¬p是( )
A.存在x∈R,有lnx<1
B.对任意的x∈R,有lnx<1
C.存在x∈R,有lnx≤1
D.对任意的x∈R,有lnx≤1

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同步练习册答案