科目： 来源：2010年北京八中大兴分校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=    ．

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数列{a_n}满足，则a_n=    ．

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在△ABC中，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为4，AB=2，求BC的长．

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某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率；
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

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如图所示，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1
（1）求证：平面DAF⊥平面CBF；
（2）求直线AB与平面CBF所成角的大小；
（3）当AD的长为何值时，二面角D-FE-B的大小为60°？

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已知曲线C：y=x²与直线l：x-y+2=0交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合．
（1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；
（2）若曲线G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0与D有公共点，试求a的最小值．

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已知 f（x）=ax-lnx，g（x）=，其中x∈（0，e]（e是自然常数），a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调性、极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+；   
（Ⅲ）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，说明理由．