科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

袋中装有15个球，每个球上都标有1到15的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能的从袋中被取出．
（I）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；
（II）如果任意取出2球，试求他们重量相等的概率．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=．
（I）证明：FO∥平面CDE；
（II）设BC=λCD，是否存在实数λ，使EO⊥平面CDF，若不存在请说明理由；若存在，试求出λ的值．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³-2ax²-3x（a∈R）．
（I）当|a|≤时，求证f（x）在（-1，1）内是减函数；
（Ⅱ）若y=f（x）在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，且na_n+1=（n+1）a_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若函数f（n）=+++…+（n∈N，n≥2）求函数f（n）的最小值．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=4x的焦点为椭圆C的右焦点，且C的离心率e=，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，射线MO交C于点N．
（Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）试证在（I）的条件下，椭圆C在点N处的切线与AB平行．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（03）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（03）（解析版） 题型：选择题

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（03）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=2^x+1的反函数y=f^-1（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（03）（解析版） 题型：选择题

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：2010年北京市人大附中高三数学标准化试卷（03）（解析版） 题型：选择题

若a=2^0.5，b=log_π3，，则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a