选修4-2:矩阵与变换给定矩阵A=.B=．(1)求A的特征值λ1.λ2及对应特征向量α1.α2.(2)求A4B．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市扬中高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-2：矩阵与变换
给定矩阵A=

，B=

．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂及对应特征向量α₁，α₂，
（2）求A⁴B．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市扬中高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-4：极坐标与参数方程
已知某圆的极坐标方程为：ρ²-4

ρcos（θ-

）+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市扬中高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x，y，z均为正数．求证：

．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市扬中高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的各项都是正数，且满足：

．
（1）求a₁，a₂；
（2）证明a_n＜a_n+1＜2，n∈N．

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科目： 来源：2009-2010学年江苏省镇江市扬中高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？
（2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．
①求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
②记花圃中红色鲜花区域的块数为S，求它的分布列及其数学期望E（S）．