科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，，∠BAD=90°，△PAD为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求点B到平面PCD的距离；
（Ⅲ）求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x³+mx²+nx（m＞0）在x=1处取到极值：f′（x）的最小值为-4．
（1）求m、n的值及f（x）的单调区间；
（2）试分别求方程f（x）-c=0在区间[-4，1]上有一根；有两根时C的范围．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与x轴的交点为E，右焦点为F₂，且|F₂E|=1．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过F₂的直线交椭圆于A．B两点，且+与向量（1，-）共线（O为坐标原点），求与的夹角．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

{a_n}是正项数列，其前n项．和为Sn，且1与Sn的几何平均数等于1与a_n的算术平均数．
（1）求证：{a_n}为等差数列，并求a_n
（2）若＜（m²-m）关于n∈N^*恒成立，求正数m的范围；
（3）记T_n=，求证：4T_2ⁿ≥n+2．

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（05）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，若=a+bi（a，b∈R），则乘积ab的值是（ ）
A．-15
B．-3
C．3
D．15

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（05）（解析版） 题型：选择题

两条曲线|y|=与x=-的交点坐标是（ ）
A．（-1，-1）
B．（0，0）和（-1，-1）
C．（-1，1）和（0，0）
D．（1，-1）和（0，0）

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（05）（解析版） 题型：选择题

已知a，b∈R，m=，n=-b+b²，则下列结论正确的是（ ）
A．m＜n
B．m≥n
C．m＞n
D．m≤n

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（05）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（05）（解析版） 题型：选择题

若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-