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    科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）的导数f″（x）满足0＜f′（x）＜1，常数α为方程f（x）=x的实数根．
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根α；
    （Ⅱ） 求证：当x＞α时，总有f（x）＜x成立；
    （Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-α|＜2，|x2-α|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求f -1（x）；
    （Ⅱ）若a1=1，（n∈N+），求an；
    （Ⅲ）设bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意n∈N+有bn＜成立． 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆的中心是原点O，短轴长为，左焦点为F（-c，0）（c＞0），相应的准线l与x轴交于点A，且点F分的比为3，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若PF⊥QF，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）设（λ＞1），点Q关于x轴的对称点为Q′，求证：．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设全集为R，，则CRA=    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数的值域是    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设O为坐标原点，给定一个点A（4，3），而点B（x，0）在x轴的正半轴上移动，l（x）表示线段AB的长，则△OAB中两边长的比值的最大值为     ．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    关于函数，有下列命题：
    ①其图象关于y轴对称；
    ②f（x）的最小值是lg2；
    ③f（x）的递增区间是（-1，0）；
    ④f（x）没有最大值．
    其中正确是    （将正确的命题序号都填上）．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知复数z满足|z-1+2i|=1，则|z+1+i|的最大值为    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省苏州市高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是    ．

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