科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²+mx+n）e^x，m、n∈R：
（1）若f（x）在x=0处取到极值，试讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）无极值，且=4，m的范围是A，n的范围是B，求A∪B．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆短轴的两个端点与两个焦点围成正方形，右准线与x轴的交点为E，右焦点为F₂，且|F₂E|=1．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过F₂的直线交椭圆于A．B两点，且+与向量（1，-）共线（O为坐标原点），求与的夹角．

科目： 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a_n+1=2+，a₁=2，b_n=，且数列{b_n}为公比不为1的等比数列．
（1）求k的值；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n；
（3）令c_n=，求证：（m、n∈N^*）．

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若M为△ABC所在平面内一点，且满足（）•-2=0，则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的两个焦点为F₁、F₂，P为双曲线上一点，且∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|的值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（ ）
A．30
B．45
C．60
D．arctan2

科目： 来源：2006年浙江省杭州市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；
（50，60]，4；（60，70]，2．则样本在（-∞，50]上的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．