科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：椭圆（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程；
（3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年上海市虹口区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如的函数为例）

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，则数列{a_n}的公比为（ ）
A．
B．2
C．或-
D．2或-2

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=则f（f（5））=（ ）
A．0
B．-2
C．-1
D．1

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知cos（α-）=，则sin2α的值为（ ）
A．
B．-
C．-
D．

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知P、A、B、C是平面内四个不同的点，且++=，则（ ）
A．C三点共线
B．P三点共线
C．P三点共线
D．P三点共线

科目： 来源：2010年河北省唐山市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线-=1的一个焦点F作一条渐近的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．