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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、（不等式证明选讲）不等式|x-1|＜|x|+1的解集为   
    B、（几何证明选讲）已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm，以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点，当BD=1cm时，AC长为   
    C、（坐标系与参数方程）曲线（θ为参数）到直线x-3y+1=0距离为1.5的点有    个．

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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    记等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，5b2+5c2-8bc=5a2．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．

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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为
    ξ12345
    P0.40.20.20.10.1
    商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
    （Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
    （Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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    科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市金台区高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（13）（解析版） 题型：选择题

    设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
    A．{2}
    B．{3}
    C．{-3，2}
    D．{-2，3}

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（13）（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（ ）
    A．9
    B．8
    C．7
    D．6

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    科目： 来源：2010年高三备考数学好题系列（13）（解析版） 题型：选择题

    “”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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