科目： 来源：2010年广东省广州市育才中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知=（sinωx+cosωx，cosωx），=（cosωx-sinωx，2sibωx），且ω＞0，设f（x）=，f（x）的图象相邻两对称轴之间的距离等于．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，b+c=4，f（A）=1，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2010年广东省广州市育才中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市育才中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱△ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 来源：2010年广东省广州市育才中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．?
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；?
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省广州市育才中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市育才中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=4，a₂=，，．?
（1）用a_n表示a_n+1；并证明：?n∈N₊，a_n＞2；?
（2）证明：是等比数列；?
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2000年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

设复数z₁=2+i，z₂=1-3i，则复数在复平面内对应点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2000年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2000年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2000年安徽省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

曲线xy=1的参数方程不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．