科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），•=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线x+y-1=0与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．
（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x²+y²=1上，求椭圆的方程．

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）若函数的最小值；
（III）若0＜n＜m，求证：．

科目： 来源：2011年广东省高考数学全真模拟试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

设单调递增函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且．
（1）一个各项均为正数的数列{a_n}满足：f（s_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1其中S_n为数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，是否存在正数M使下列不等式：2ⁿ•a₁a₂…a_n≥M对一切n∈N^*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省连云港市东海高级中学高考数学仿真试卷（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]