科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：选择题

设x₁、x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂=（ x₁+x₂）²-（ x₁-x₂）²，若x≥0，则动点P（x，）的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：选择题

学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论（ ）
A．两人都对
B．甲错、乙对
C．甲对、乙错
D．两人都错

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖     块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是     ．

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

阅读程序框图（如图所示），回答问题：
若a=5^0.6，b=0.6⁵，c=log_0.65，则输出的数是    ．

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是    ．

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：关于x的方程有负根；命题q：不等式|x+1|+|2x-1|＜a的解集为φ．且“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

已知=（，cosx），=（cos²x，sinx），函数f（x）=•-．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

科目： 来源：2011年河南省郑州四中高三数学一轮复习综合测试（3）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点
（1）求直线B₁C与DE所成角的余弦值；
（2）求证：平面EB₁D⊥平面B₁CD；
（3）求二面角E-B₁C-D的余弦值．