若直线与曲线C:x2-y2=2有两个不同交点.则实数t的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若直线

与曲线C：x²-y²=2有两个不同交点，则实数t的取值范围是．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有2xf′（2x）+f（2x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（2x）＜0的解集为．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设

的前n项和S_n．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，且AA₁⊥底面ABCD，AB=2，AA₁=BC=4，∠ABC=60°，点E为BC中点，点F为B₁C₁中点．
（I）求证：平面A₁ED⊥平面A₁AEF；
（II）求三棱锥E-A₁FD的体积．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁，F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点，F₂（1，0）为焦点的抛物线的一部分，

是曲线C₁和C₂的交点．
（I）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；
（II）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，与曲线C₂交于C，D两点，求△CDF₁面积的取值范围．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x³+ax²+bx的图象与x轴相切于点（-3，0），且函数存在极值．
（I）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（II）过函数y=f（x）图象上一点P₁（x₁，y₁）（P₁不是y=f（x）图象的对称中心）作曲线的切线，切于不同于P₁（x₁，y₁）的另一点P₂（x₂，y₂），再过P₂（x₂，y₂）作曲线的切线切于不同于P₂（x₂，y₂）的另一点P₃（x₃，y₃），…，过P_n（x_n，y_n）作曲线的切线切于不同于P_n（x_n，y_n）的另一点P_n+1（x_n+1，y_n+1），求x_n与x_n+1的关系．

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科目： 来源：2011年哈尔滨三中、东北育才、大连育明、天津耀华四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
（I）求证：AC²=AP•AD；
（II）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．