科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟加密试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若四棱锥B-AA₁C₁D的体积为3，求二面角C-BC₁-D的正切值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟加密试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟加密试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟加密试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x₁，x₂∈R，存在正实数L，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立．
（1）若，求L的取值范围；
（2）当0＜L＜1时，数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…．
①证明：；
②令，证明：．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z=，那么z-=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某车站，每天均有3辆客车开往省城，客车分为上、中、下三个等级．某人准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆；否则，上第三辆．那么他乘上上等车的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，||=1，对任意t∈R，恒有|-t|≥|-|，则（ ）
A．⊥
B．⊥（-）
C．⊥（-）
D．（+）⊥（-）

科目： 来源：2010年山东省实验中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题