科目： 来源：2011学年浙江省杭州二中高考数学第一次仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆的方程式x²+y²=r²，经过圆上一点M（x，y）的切线方程为xx+yy=r2，类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点M（x，y）的切线方程为    ．

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如图，是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是    ．

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设点O在△ABC的外部，且，则S_△ABC：S_△OBC=    ．

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若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是    ．

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已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是    ．

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三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若∥．
（1）求角B的大小；
（2）用A表示sinA+sinC，记作f（A），求函数y=f（A）的单调增区间．

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如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
（1）若点G在AB上，试确定G点位置，使FG∥平面ADE，并加以证明；
（2）求DB与平面ABE所成角的正弦值．

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已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-，]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1在[-1，1]上恒成立，求实数t的取值范围．