科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立，若数列{a_n}满足a₁=f（0），且（n∈N^*），则a₂₀₁₁的值为（ ）
A．4017
B．4018
C．4019
D．4021

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h_i（i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于    ．

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在区间上随机取一个数x，则cosx的值介于0到的概率为    ．

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图是一个空间几何体的三视图，若直角三角形的直角边长均为1，则这个几何体的外接球的表面积为    ．

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在平面直角坐标系x0y中，抛物线y²=2x的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则的最大值为    ．

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省新余市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中=，．
（1）求函数f（x）在区间上的单调递增区间和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C 的对边，f（A）=-1，且b=1△ABC的面积，求边a的值．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

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如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．