科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：解答题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB₁=3，M、N分别是B₁C₁和AC的中点．
（1）求异面直线AB₁与BC₁所成的角；
（2）求MN的长；
（3）求MN与底面ABC所成的角．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的右焦点为F，右准线为l，过F作直线交椭圆C于点P、Q两点．
（I）设（O为坐标原点），求M的轨迹方程；
（II）设N是l上的任一点，求证：∠PNQ＜90°．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f^-1（x），且对任意实数x，均有，定义数列a_n：a=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1），n=1，2，…．
（1）求证：；
（2）设b_n=a_n+1-2a_n，n=0，1，2，…．求证：（n∈N^*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有成立；②当n=2，3，…时，有成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（ ）
A．{1，}
B．{-1，}
C．{1，0，}
D．{1，-}

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

等比数列a_n的前三项依次为1，a，，则实数a的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．不确定

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数+（1+i）²对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则ω的一个值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

直线l经过A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，π）
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学冲刺试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④