科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

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设定义域为R的函数f（x）=，若b＜0，则关于x的方程f²（x）+bf（x）=0的不同实根共有（ ）

A．4个
B．5个
C．7个
D．8个

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已知点P是双曲线C：-=1上的动点，F₁，F₂分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则的取值范围是（ ）

A．[0，6]
B．（2，]
C．（，]
D．[0，]

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位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为
（R为地球半径），那么x=    ．

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已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=-f（x），且函数y=f（x-）是奇函数，给出以下四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于点（-，0）对称；
③函数f（x）是偶函数；
④函数f（x）在R上是单调函数．
在上述四个命题中，正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）

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在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），满足∥，b+c=a．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sin（B+）的值．

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