科目： 来源：2010-2011学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设，，定义一种向量运算：，已知，，点P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数，且h（x）的定义域为，值域为[2，5]，求a，b的值．

科目： 来源：2010-2011学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将数列{a_n}  中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n}  中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③．请解答以下问题：
（1）求数列{b_n}  的通项公式；
（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（3）若关于x的不等式在上有解，求正整数k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
（3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y²=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（ ）
A．{1，}
B．{-1，}
C．{1，0，}
D．{1，-}

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

等比数列a_n的前三项依次为1，a，，则实数a的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．不确定

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数+（1+i）²对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

函数的图象上相邻两条对称轴间的距离是，则ω的一个值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

直线l经过A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，π）
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题

如图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷（理科）（团风中学）（解析版） 题型：选择题