科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=Asin（ωx+∅）部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求c的值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和
（Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都为2，AC∩BD=O，则棱AA₁与底面ABCD所成的角为60°，A₁O⊥平面ABCD，F为DC₁的中点．
（1）证明：BD⊥AA₁；
（2）证明：OF∥平面BCC₁B₁；
（3）求二面角D-AA₁-C的余弦值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（1，y）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
（Ⅲ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知集合A=a₁，a₂，…，a_n中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，有．
（Ⅰ）求证：；    
（Ⅱ）求证：n≤9；
（Ⅲ）对于n=9，试给出一个满足条件的集合A．

科目： 来源：2011年浙江省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题