科目： 来源：2011年甘肃省高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．2

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已知点F是双曲线的右焦点，点C是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABC是锐角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．
D．

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如图是棱长为2的正方体的侧面展开图，点J，K分别是棱EC，HR的中点，则在原正方体中，直线MJ和直线QK所成角的余弦值为（ ）

A．0
B．1
C．
D．

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若在（x+3y²）ⁿ的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为512，那么展开式中的常数项等于    ．

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已知直线l_1：2x-3y-6=0和直线l₂：y+1=0则抛物线上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是    ．

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若直角三角形的两条直角边长度分别为a，b，则此三角形的外接圆半径，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=    ．

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已知向量．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数上的值域．

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甘肃省某重点中学在2011年录用教师时，每一个应聘人员都需要进行初审、笔试、面试、试讲4轮考查，每轮合格者进入下一轮考查，否则被淘汰．已知某应聘人员能通过初审、笔试、面试、试讲4轮考查的概率分别为，且各轮能否通过互不影响．
（1）求该应聘人员至多进入面试的概率；
（2）该应聘人员在选拔过程中被考查的环节个数记为X，求随机变量X的分布列和数学期望．