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科目: 来源:2011年高考数学模拟试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k1,k2,证明:k1•k2为定值;
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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科目: 来源:2011年高考数学模拟试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间[-3,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤t,求实数t的最小值;
(Ⅲ)当-1≤x≤1时,|f′(x)|≤1,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式.

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如果复数的实部和虚部互为相反数,则b的值等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知等于( )
A.
B.7
C.
D.-7

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在等差数列{an}中,若a2+a4+2a9=12,则此数列前11项的和S11等于( )
A.11
B.33
C.66
D.99

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

将函数y=3sin(2x+θ)的图象F1按向量平移得到图象F2,若图象F2关于直线对称,则θ的一个可能取值是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或全错者得0分.某同学做这道数学题得4分的概率为a,得2分的概率为b,得0分的概率为c,其中a,b,c∈(0,1),且该同学得分ξ的数学期望的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,若,则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多2名,则不同的分配方案有( )
A.30种
B.90种
C.180种
D.270种

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科目: 来源:2011年甘肃省高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知α,β是两个不同的平面,l是一条直线,且满足l?α,l?β,现有:①l∥β;②l⊥α;③α⊥β.以其中任意两个为条件,另一个为结论,可以得出三个命题,其中真命题的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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同步练习册答案