科目： 来源：2011年四川省高三摸底数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

的展开式中的倒数第4项为    ．

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已知双曲线的离心率，一个焦点到一条渐近线的距离为6，则其焦距等于    ．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（b+a，-c），=（b+c，b-a）．且∥．
（I）求的值；
（II）若b=4，△ABC的面积为的周长．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，D为BC的中点．
（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A-DC₁-C的大小．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，若对一切实数x，f（x）≥f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求证：f（x）的图象与x轴无交点；
（II）若方程f（x）-2f′（x）=0有两上不同的实数根x₁，x₂，求证：．

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已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为．
（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，△AOB的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程．

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已知数列．
（I）求证数列成等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）求证：．