科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校高三文科分为五个班．高三数学测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了18人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F分别是A₁B₁、CC₁的中点，过D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G．
（Ⅰ）求证：EG∥D₁F；
（Ⅱ）求二面角C₁-D₁E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面D₁EGF所截得的几何体ABGEA₁-DCFD₁的体积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆的左右两个焦点分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF₂交椭圆C于另一点N，求△F₁BN的面积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数是函数y=f（x）的极值点．
（1）求实数a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市四校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正数数列{a_n}中，a₁=2．若关于x的方程x2-（）x+=0（n∈N^×））对任意自然数n都有相等的实根．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求证（n∈N^×）．

科目： 来源：2009-2010学年上海市宝山区吴淞中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年上海市宝山区吴淞中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，，若与的夹角大小为90°，则实数k的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年上海市宝山区吴淞中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若点在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年上海市宝山区吴淞中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若α是第四象限角，，则sinα=    ．

科目： 来源：2009-2010学年上海市宝山区吴淞中学高三（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

直线方程=0的一个法向量的是    ．