科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别在棱AA₁和CC₁上（含线段端点）．
（1）如果AE=C₁F，试证明B，E，D₁，F四点共面；
（2）在（1）的条件下，是否存在一点E，使得直线A₁B和平面BFE所成角等于？如果存在，确定E的位置；如果不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）当k∈N^*时，求证：是正整数；
（2）试证明大于的最小整数能被2ⁿ⁺¹整除（n∈N*）

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，则A∩B（ ）
A．（-∞，1]
B．[-1，1]
C．[0，1]
D．[-1，∞）

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=1-i（1是虚数单位），则=（ ）
A．1+1
B．-1+1
C．1-i
D．-1-1

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：?x∈R，使；命题q：?x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）
A．②③
B．②④
C．③④
D．①②③

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（4）

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年山东省济宁市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题