科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（2B）的取值范围．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O．
（Ⅰ）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点E，F分别在棱上AA₁，BC上，且AE=2EA₁，问点F在何处时，EF⊥AD；
（Ⅲ）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的大小（用反三角函数表示）．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足S_n+S_n-1=ta_n²（t＞0，n≥2），且a₁=0，n≥2时，a_n＞0．其中S_n是数列a_n的前n项和．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（III）若对于n≥2，n∈N*，不等式++…+＜2恒成立，求t的取值范围．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知动圆P过点N（2，0）并且与圆M：（x+2）²+y²=4相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线l与轨迹W交于A、B两点．
（1）求轨迹W的方程；
（2）若2=，求直线l的方程；
（3）对于l的任意一确定的位置，在直线x=上是否存在一点Q，使得•=0，并说明理由．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知i是虚数单位，计算的结果是    ．