科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2，BC的垂直平分线l交AC于D，当点C动点时，D点的轨迹图形设为E．
（1）求E的标准方程；
（2）点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求|PO|²+|PF|²的最小值．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图（1），C是直径AB=2的⊙O上一点，AD为⊙O的切线，A为切点，△ACD为等边三角形，连接DO交AC于E，以AC为折痕将△ACD翻折到图（2）的△ACP位置，点P为平面ABC外的点．
（1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
（2）若F为PC上一点，且PF=2FC，PO=，求三棱锥P-AOF的体积．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}为前n项和为S_n，a₁=2，数列{ S_n+2}是以2为公比的等比数列．
（1）求a_n；
（2）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：＜≤．

科目： 来源：2011年广东省珠海市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x²-（1+）x+lnx，a∈R．
（1）当a＞1时，讨论f（x）的单调性；
（2）g（x）=b²x²-3x+ln2，当a=2，1＜x≤3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A．
B．
C．-
D．2

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题p：若，则与的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．^¬p为假命题
D．^¬q为假命题

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=，则（ ）
A．B＞45°
B．A＞45°
C．b＞a
D．b＜a

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在区间（0，a）上的函数f（x）=有反函数，则a最大为（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：则此数列中的第2011项是（ ）
A．
B．
C．
D．