科目： 来源：2009-2010学年福建省八闽高中协作校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数是    ．

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已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为    ．

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下图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交与点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n

下列说法中正确的命题的序号是     （填出所有正确命题的序号）．
①；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（，0）对称

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设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，）的最小正周期为π，．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅲ）若的取值范围．

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一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a₁a₂a₃a₄a₅，其中A的各位数字中，a₁=1，a_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为．记ξ=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅（例如：A=10101，即表示a₁=a₃=a₅=1，a₂=a₄=0，而ξ=3），当仪器启动一次时，
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的概率分布列；
（3）若启动一次出现的数字为A=10101则称这次试验成功，求5次重复试验成功的次数的期望．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥侧面BB₁CC₁．
（1）求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的大小．