科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科））（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P₁（x₁，x₂），P（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），证明f（x）图象上存在点P（x，y），满足x₁＜x＜x₂，且f（x）图象上以P为切点的切线与直线P₁P₂平等；
（III）当时，设正项数列{a_n}满足：a_n+1=f'（a_n）（n∈N^*），若数列{a_2n}是递减数列，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．实轴上
D．虚轴上

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（ ）
A．〔-l，l〕
B．〔0，1〕
C．（0，）
D．〔，1〕

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

、是不共线的向量，若（k₁、k₂∈R），则、B、C三点共线的充要条件是（ ）
A．k₁=k₂=1
B．k₁=k₂=-1
C．k₁k₂=1
D．k₁k₂=-1

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是A₁B₁、CD、B₁C₁的中点，则下列中与直线AE有关的正确命题是（ ）

A．AE丄CG
B．AE与CG是异面直线
C．四边形ABC₁F是正方形
D．AE∥平面BC₁F

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=a^x+log_ax（a＞0且a≠1）在〔1，2〕上的最大值与最小值之差为|log_a2|+2，则a的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广西南宁市高三第二次适应性测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线x=b交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=