科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科））（解析版） 题型：解答题

二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科））（解析版） 题型：解答题

边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为    ．

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函数，在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为    ．

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已知过椭圆的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率是    ．

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在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“?”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“?”表示．设．
①若?x∈（2，+∞），使f（x）=m成立，则实数m的取值范围为    ；
②若?x₁∈（2，+∞），?x₂∈（2，+∞）使得f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为    ．

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已知=（cosx+sinx，sinx），=（cosx-sinx，2cosx）．
（I）求证：向量与向量不可能平行；
（II）若•=1，且x∈[-π，0]，求x的值．

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，E为棱A₁D₁中点．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直线A₁C₁到平面EAC的距离．

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已知{a_n}是正数组成的数列，其前n项和2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*），数列{b_n}满足，．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=a_nb_n（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和．

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若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．