科目： 来源：2010年全国统一高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=．
（1）求证：CD⊥平面ADS；
（2）求AD与SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知x∈R，函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0处取得极值，曲线y=f（x）过原点O（0，0）和点P（-1，2）．若曲线y=f（x）在点P处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且直线l的倾斜角θ∈（，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x1、x₂∈[-1，1]，求证：f（x₁）-f（x₂）≤4．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y²=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年全国统一高考数学预测试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和S_n，首项a₁=1，公比．
（Ⅰ）证明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记，数列{c_n}的前项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式2x＞|x-1|的解集为（ ）
A．
B．
C．[1，+∞）
D．∪（1，+∞）

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知则tanα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向=（2，-2），=（cosθ，sinθ），∥，则θ的大小为（ ）
A．
B．-
C．θ=+kπ（k∈Z）
D．θ=+kπ（k∈Z）

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

lgx＞lg y”是“＞”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011年四川省宜宾市南溪一中高考数学一诊模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题