科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

给出如下几个结论：①命题“?x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“?x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“?x∈R，sinx+≥2”的否定是“?x∈R，sinx+＜2”；③对于?x∈（0，），tanx+≥2；
④?x∈R，使sinx+cosx=．其中正确的为（ ）
A．③
B．③④
C．②③④
D．①②③④

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

已知变量x、y满足约束条件，则f（x，y）=的取值范围是（ ）
A．（，）
B．（，+∞）
C．[，]
D．（-∞，）

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已知P是直线l：3x-4y+11=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．2

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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为（ ）
A．12
B．14
C．13
D．8

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已知α是第二象限的角，且sin（π+α）=-，则tan2α的值为    ．

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如图所示的流程图，根据最后输出的变量S具有的数值，则S的末位数字是    ．

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椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质，如对于椭圆有如下命题：AB是椭圆+=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则k_OM•k_AB=-．那么对于双曲线则有如下命题：AB是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则k_OM•k_AB=    ．

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如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到D）．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（1）求点P恰好返回到A点的概率；
（2）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量S表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求S的数学期望．

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已知函数f（x）=a²x³-ax²+，g（x）=-ax+1，其中a＞0．
（1）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，且在公共点处有相同的切线，试求实数a的值；
（2）在区间（0，]上至少存在一个实数x，使f（x）＞g（x）成立，试求实数a的取值范围．