已知双曲线C:=1的离心率为.右准线方程为x=(I)求双曲线C的方程,(Ⅱ)设直线l是圆O:x2+y2=2上动点P(x.y)(xy≠0)处的切线.l与双曲线C交于不同的两点A.B.证明∠AOB的大小为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年湖北省荆州市高三质量检测数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，右准线方程为x=

（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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科目： 来源：2010年湖北省荆州市高三质量检测数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+

mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值．

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，若集合M={x|log₂x＜2}，集合N={x|y=

}，则M∩（∁_UN）=（）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|0＜x≤3}
C．{x|3＜x＜4}
D．{x|3≤x＜4}

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

若（a+2i）i=b+i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则a+b=（）
A．-1
B．1
C．-3
D．3

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）

A．（16+π）cm³
B．（16+3π）cm³
C．（20+4π）cm³
D．（18+π）cm³

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（10+x）与函数y=f（10-x）的图象关于直线l对称，则直线l的方程是（）
A．y=0
B．x=0
C．y=10
D．x=-10

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3^2n-1+a，则常数a的值等于（）
A．-

B．-1
C．

D．3

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题：
（1）若m⊥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥β；
（2）若m∥α，n∥β且m∥n，则α∥β；
（3）若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；
（4）若m⊥α，n∥β且m∥n，则α∥β．其中正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

已知两单位向量