设..则a2011= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

设

，

，则a₂₀₁₁= ．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a_n=n²+λn，且a_n+1＞a_n对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

设S_n是数列{a_n} 的前n项和，若

是非零常数，则称数列{a_n} 为“和等比数列”．
（1）若数列

是首项为2，公比为4的等比数列，则数列 {b_n} （填“是”或“不是”）“和等比数列”；
（2）若数列{c_n}是首项为c₁，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列 {c_n} 是“和等比数列”，则d与c₁之间满足的关系为．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=e^x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设f（x）=ln（1+x）-mx，试探究函数f（x）与函数（0，+∞）是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点列A_n（x_n，0）满足：

，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B

，记a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a_n的前n项和为S_n，试求：

．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市东城区东直门中学高考数学提高测试试卷6（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e=

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l₁、l₂，切线l₁与l₂相交于点M．证明：AB⊥MF；
（3）椭圆E上是否存在一点M′，经过点M′作抛物线C的两条切线M′A′、M′B（A′、B′为切点），使得直线A′B′过点F？若存在，求出抛物线C与切线M′A′、M′B所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）期末数学试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

1、设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若