科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点．
（1）求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（2）在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；
（3）在（2）的条件下，求二面角F-PC-E的正切值．

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=S_n+3n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求使不等式-T_n＜成立的最小正整数n的值．

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+（a∈R）．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处，且垂直于直线x-14y+13=0的切线方程，并求此时函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤a²-2a+4对任意的x∈[1，2]恒成立．求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
（3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．
（1）证明：OM•OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°．

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是（t为参数），试判断直线l和曲线C的位置关系．

科目： 来源：2011年高考数学总复习备考综合模拟试卷（4）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求++的最小值．

科目： 来源：2011年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，则=（ ）
A．-2i
B．2i
C．-i
D．i

科目： 来源：2011年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，1），=（2，y），若||=，则y=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3