科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，那么不等式f（x）≥1的解集为    ．

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为    ．

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已知M是△ABC内一点，且，∠BAC=30°，若△MBC，△MAB，△MAC的面积分别为，x，y，则的最小值是    ．

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已知函数f（x）=aln（x+1）-x²，若在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，tanA=，cosB=．
（1）求角C；
（2）若△ABC的最短边长是，求最长边的长．

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已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n-1）a_n+2=（2n+1）a_n-1+8n²（n＞1，n∈N^*）
（1）求证：数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项a_n．
（2）设，求数列{b_n}的前n项和为S_n，并求S_n的取值范围．

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已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a，b，c，设向量，且
（1）求tanA•tanB的值；（2）求的最大值．

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如图正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，
AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（I）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．