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科目: 来源:2011年四川省绵阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图1,E,F,G分别是边长为2的正方形ABCD所在边的中点,沿EF将△CEF截去后,又沿EG将多边形折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.
(1)求证:FG丄平面BEF1
(2)求二面角A-BF-E的大小;
(3)求多面体ADG-BFE的体积.

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科目: 来源:2011年四川省绵阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F1=(-,0),椭圆过点P(-
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点D(l,0),直线l:y=kx+m与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.

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科目: 来源:2011年四川省绵阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f′(x)是函数f(x)=lnx+(x>0,n∈N*)的导函数,数列{an}满足1,an+1=
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=,Sn为数列{bn}的前n项和,求(Sn+bn)•

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科目: 来源:2011年四川省绵阳市高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=(x2-x+)eax(a>0)
(1)求曲线f(x)在点A(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)是否存在实数a∈(1,2),使f(x)>当x∈(0,1)时恒成立?若存在,求出实数a;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2011年北京市清华附中高三统练数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

设全集U=R,集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>1},则集合A∩∁UB等于( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|-1<x≤1}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|x≤1}

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科目: 来源:2011年北京市清华附中高三统练数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

等比数列{an}中,a2=3,a3=9,若ak=243,则k等于( )
A.4
B.5
C.6
D.42

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科目: 来源:2011年北京市清华附中高三统练数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

设向量,则“x=2”是“”的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011年北京市清华附中高三统练数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.2π+
B.
C.
D.4

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科目: 来源:2011年北京市清华附中高三统练数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

执行如图所示的程序框图,输出地结果S等于( )
A.3
B.7
C.11
D.13

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科目: 来源:2011年北京市清华附中高三统练数学试卷6(理科)(解析版) 题型:选择题

给定下列四个命题:
①?x∈Z,使5x+1=0成立;
②已知命题p:?x∈R,2x>0,那么命题¬p为:?x∈R,使2x<0;
③若两个平面都和第三个平面平行,那么这两个平面平行;
④若两个平面都和第三个平面垂直,那么这两个平面平行.其中真命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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