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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
    （1）标签的选取是无放回的；
    （2）标签的选取是有放回的．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
    （2）在棱PD上是否存在一点E，使CE∥平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数，数列{an}满足
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令 ，试比较 Sn与的大小，并加以证明．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（l-x）=f（l+x）恒成立，设向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f＞f的解集．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
    （I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年北京师大实验中学高中数学2月会考补考试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合P={x|x（x-1）≥0}，，则P∩Q等于（ ）
    A．∅
    B．{x|x≥1}
    C．{x|x＞1}
    D．{x|x≥1或x＜0}

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    科目： 来源：2010年北京师大实验中学高中数学2月会考补考试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．y=ex
    B．y=sin
    C．y=-x3
    D．

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    科目： 来源：2010年北京师大实验中学高中数学2月会考补考试卷（解析版） 题型：选择题

    等比数列{an}中，a4=4，则a2•a6等于（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．32

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    科目： 来源：2010年北京师大实验中学高中数学2月会考补考试卷（解析版） 题型：选择题

    已知=（1，n），=（-1，n），若2-与垂直，则||=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．4

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