已知二次函数f(x)的二次项系数为a.且不等式f．在区间(-∞.)内单调递减.求a的取值范围,(2)当a=-1时.证明方程f(x)=2x3-1仅有一个实数根．(3)当x∈[0.1]时.试讨论|fx+3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市四星高中四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，

）内单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x³-1仅有一个实数根．
（3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市四星高中四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（选修4-2 矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值λ=6及对应的一个特征向量e₁=

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）换成（-2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e₂的坐标之间的关系．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市四星高中四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知曲线C：

，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市四星高中四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是

，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市四星高中四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=C_nx^2n-1-C_n¹x²ⁿ+C_n¹x²ⁿ⁺¹-…+C_n^r（-1）^rx^2n-1+r+…+C_nⁿx^3n-1，其中n（n∈N₊）．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设函数f（x）取得极大值时x=a_n，令b_n=2-3a_n，S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，若p≤S_n＜q对一切n∈N₊恒成立，求实数p和q的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设 f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1}，则A∩B只可能是（）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

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科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinx-cosx（x∈R）的最小正周期是（）
A．