科目： 来源：2011年重庆十一中高考数学一模训练试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在=    ．

科目： 来源：2011年重庆十一中高考数学一模训练试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知，O为原点，点P（x，y）的坐标满足，则的最大值是    ，此时点P的坐标是    ．

科目： 来源：2011年重庆十一中高考数学一模训练试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设首项不为零的等差数列{a_n}前n项之和是S_n，若不等式对任意a_n和正整数n恒成立，则实数λ的最大值为    ．

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在函数f（x）=x²（x＞0）的图象上依次取点列P_n满足：P_n（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A为平面上任意一点，若A关于P₁的对称点为A₁，A₁关于P₂的对称点为A₂，…，依此类推，可在平面上得相应点列A，A₁，A₂，…，A_n．则当n为偶数时，向量的坐标为    ．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

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已知函数，函数f（x）的反函数为f^-1（x）．
（I）求函数f^-1（x）的解析式及定义域；
（II）若函数g（x）=4f^-1（x）-4（k+2）x+k²-2k+2在[0，2]上的最小值为3，求实数k的值．

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设数列{a_n}满足：，且以a₁，a₂，a₃，…，a_n为系数的一元二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N^*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

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已知函数．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求证：当x＞1时，．

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已知双曲线与椭圆有公共焦点，且以抛物线y²=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n=a_n-1+2n•3^n-2（n≥2，n∈N^?）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n= （n∈N^?），数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较S₂与n的大小；
（3）令c_n= （n∈N^*），数列{}的前n项和为T_n．求证：对任意n∈N^*，都有 T_n＜2．