科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）给出下列命题：
①是偶函数；
②函数f（x）的图象关于点对称；
③是函数f（x）的最小值；
④记函数f（x）的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π
⑤．
其中真命题的是    （写出所有正确命题的编号）

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量，，且向量、共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积V_△ABC的最大值．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

	信息技术	生物	化学	物理	数学
周一
周三
周五

根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（1）求证：BB₁⊥平面ABC；
（2）求多面体DBC-A₁B₁C₁的体积；
（3）求二面角C-DA₁-C₁的平面角的余弦值．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=2t，t²-2ta_n-1+a_n-1a_n=0，n=2，3，4，…，（其中t为常数且t≠0）．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求数列{b_n}的前n项和为S_n．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，过圆x²+y²=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记，，求证：λ₁+λ₂为定值．

科目： 来源：2010年安徽省“江南十校”高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+2lnx，用f′（x）表示f（x）的导函数，，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₁、都有f′（x₁）≤g′（x₂）成立，求m实数的取值范围；
（3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f′（a）]ⁿ-2^n-1f′（aⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）．

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知平面向量=（2，3x），平面向量=（-2，-18）．若与平行，则实数x=（ ）
A．-6
B．6
C．-
D．

科目： 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题