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    科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H．
    （1）求证：AE⊥平面A1BD；
    （2）求二面角D-BA1-A的大小（用反三角函数表示）
    （3）求点B1到平面A1BD的距离．

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    科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知（a，b为常数）为奇函数，且过点．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）定义正数数列，证明：数列是等比数列；
    （3）令的前n项和，求使成立的最小n值．

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    科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：x2=2my（m＞0）和直线l：y=kx-m没有公共点（其中k、m为常数），动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（k，1）．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知O点为原点，连接PQ交抛物线C于A、B两点，证明：S△OAP•S△OBQ=S△OAQ•S△OBP．

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    科目： 来源：2011年四川省成都市双流县高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数；（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+4个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    己知i是虚数单位，实数x，y满足（x+i）i+y=1+2i，则x-y的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＞1}
    B．{x|x＜1}
    C．{x|1＜x＜3}
    D．∅

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=ln-的零点一定位于区间（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，3）
    C．（3，4）
    D．（4，5）

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）

    A．18π
    B．20π
    C．64+4π
    D．32+8π

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若圆（x-a）2+（y-a）2=4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（，）
    B．（-，-）
    C．（-，-）∪（，）
    D．（-，）

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    科目： 来源：2011年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，a，b，c是角A，B的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，=（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

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