科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知P是双曲线上的点，F₁、F₂是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f'（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加，设每人成绩合格的概率都是，求：
（1）三人中至少有1人成绩合格的概率；
（2）去参加竞赛的人数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO⊥平面ABC．
（1）求异直线AC和BE所成角的大小；
（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年河南省三市高三第二次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率．
（1）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l₁，l₂，切线l₁与l₂相交于点M．证明：；
（2）椭圆E上是否存在一点M'，经过点M'作抛物线C的两条切线M'A'，M'B'（A'，B'为切点），使得直线A'B'过点F？若存在，求出抛物线C与切线M'A'，M'B'所围成图形的面积；若不存在，请说明理由．