科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…							…
y	…		1			-1		…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）证明：平面AEB⊥平面BB₁C₁C；
（2）证明：C₁F∥平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B₁C₁F的体积．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n²-2S_n-a_ns_n+1=0，n=1，2，3…
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列{}是等差数列，并求S_n的表达式．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学联盟高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆=1（a＞b＞c＞0，a²=b²+c²）的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于（a-c）．
（1）证明：椭圆上的点到点F₂的最短距离为a-c；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长s的最大值．

科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z=a+bi（a，b∈R）的实部记作Re=a，则Re=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省广州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（1，2），=（x，4），若||=2||，则x的值为（ ）
A．2
B．4
C．±2
D．±4