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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（理科)（解析版） 题型：解答题

    某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
    （I）求从甲、乙两组各抽取的人数；
    （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
    （III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（理科)（解析版） 题型：解答题

    试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于两个不同点M，N，且使M，N，且使M，N到点A（0，1）的距离相等，若存在，试求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（理科)（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2，∠ABC=．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）求二面角A-A1C-B的正弦值．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（理科)（解析版） 题型：解答题

    已知直线与曲线相切．
    （1）求b的值
    （2）若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上有两个解x1，x2．
    求：①m的取值范围     ②比较x1x2+9与3（x1+x2）的大小．

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖北高三大联考数学试卷（理科)（解析版） 题型：解答题

    数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{}的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
    （3）设An为数列{}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市浠水县市级示范高中高三调研数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    复数=（ ）
    A．1-i
    B．1+i
    C．-i
    D．i

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市浠水县市级示范高中高三调研数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    给出下列四个命题：
    ①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；
    ②命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
    ③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市浠水县市级示范高中高三调研数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则∠A的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市浠水县市级示范高中高三调研数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    已知{an}为等差数列，若a3+a4+a8=9，则S9=（ ）
    A．24
    B．27
    C．15
    D．54

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    科目： 来源：2011年湖北省黄冈市浠水县市级示范高中高三调研数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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