如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1.高为h.动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．(1)当时.求点M到平面ABC的距离的取值范围,(2)当时.求向量与夹角的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB₁上移动．设AM与侧面BB₁C₁C所成的角为θ．
（1）当

时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
（2）当

时，求向量

与

夹角的大小．

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科目： 来源：2011年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N^*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{x_n}成等差数列，求证：数列{y_n}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且

，求a₁+a₂的值；
（3）若点P满足

，我们称

是向量

，

，…，

的线性组合，{a_n}是该线性组合的系数数列．当

是向量

，

，…，

的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{a_n}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{a_n}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{a_n}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

不等式|x-2|≤1的解集是．

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科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=2^x-1的反函数为．

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科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

方程sin²x-2sinx=0的解集为．

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科目： 来源：2011年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若实数对（x，y）满足x²+y²=4，则xy的最大值为．