设函数f（x）是定义域在（0，+∞），且对任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，当x＞1时，恒有f（x）＞0
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求实数a的取值范围

已知，则a、b、c的大小为

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＞a＞c
3. C.
   a＞c＞b
4. D.
   c＞a＞b

已知A={x|log₂（x²-x）-1≥log₂3}，B={y|y=2^x，且x≤2}，则A∩B=

1. A.
   （3，4）
2. B.
   [3，4]
3. C.
   （-2，3）
4. D.
   （3，+∞）

已知函数f（x）=2x²+ax-1．
（Ⅰ）若函数是偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若函数在（-∞，1）是减函数，求a的取值范围
（Ⅲ）若函数有两个零点，其中一个在（-1，1）上，另一个在（1，2）上，求a的取值范围．

已知函数f（x）=|x-2|+1，
（1）用铅笔画出函数f（x）的图象．
（2）若函数f（x）＞a-1，求a的取值范围．

函数f（x）=x³+x+-8（a∈R）在区间[m，n]上有最大值10，则函数f（x）在区间[-n，-m]上有

1. A.
   最大值-10
2. B.
   最小值-10
3. C.
   最小值-26
4. D.
   最大值-26

如图，用一段长为20m的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的一面靠墙（靠墙的一面利用现成的墙，不用篱笆）．设与墙壁垂直的一边长为x，菜园的面积为y；
（Ⅰ）将y表示成x的函数，并写出函数的定义域；
（Ⅱ）当x取何值时，菜园面积最大，最大面积是多少？

已知1∈{x|x²+px-3=0}，求p的值与集合中的所有元素．

设f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）证明：①f（0）=1；②当x＞0时，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的减函数；
（2）设a∈R，试解关于x的不等式f（x²-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得在x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂ 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x₀，使得函数f（x）在[x₀，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：
①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=x²，⑤f（x）=e^-x，
其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是________．