选做题(请在下列3道题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题评阅记分)A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为．B．直线过圆的圆心.则圆心坐标为．C．已知PA是⊙O的切线.切点为A.P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为．
B．直线

过圆

的圆心，
则圆心坐标为．
C．已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2cm，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点B，AB=

cm，则△ABC的面积为 cm²．

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科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且S_n=2ⁿ⁺¹-n-2，（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，∠A=

，设∠C=θ．
（I）用θ表示b；
（II）若sinθ=

的值．

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科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查（简称安检）．若安检不合格，则必须进行整改．若整改后经复查仍不合格，则强行关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算（结果精确到0.01）：
（Ⅰ）恰好有两家煤矿必须整改的概率；
（Ⅱ）平均有多少家煤矿必须整改；
（Ⅲ）至少关闭一家煤矿的概率．

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科目： 来源：2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图．该棱锥中，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
（I）画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱BC的何处，总有PE⊥AF；
（II）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45°．