科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=5，AB=6，AD=8．该长方体做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l；（2）C∈α，则C₁、O两点间的最大距离为    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
（1）求角C的大小；
（2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．

科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对?n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AB=3，AD=BC=2，CD=1，E为AB上的点且AE=1，将△AED沿DE折起到A₁ED的位置，使得二面角A₁-CD-E的平面角为
30°．
（1）求证：DE⊥A₁B；
（2）求二面角B-A₁C-D的余弦值．

科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知P是椭圆上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，直线PA交直线l：x=4于点M，直线PB交直线l于点N，记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂．
（1）求k₁•k₂的值；
（2）求证以MN为直径的圆恒经过两定点．

科目： 来源：2011年浙江省金华十校高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在实数集上的函数f_n（x）=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为f_n′（x），且满足：为常数．
（I）试求λ的值；
（II）设函数f_2n-1（x）与f_n（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（III）若g_n（x）=e^x•f_n（x），试证明关于x的方程在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，是z的共轭复数，则等于（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-2x²的焦点坐标是（ ）
A．
B．（-1，0）
C．
D．