已知f（x）=lg（x+1），若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围．

某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是

1. A.
   118元
2. B.
   105元
3. C.
   106元
4. D.
   108元

已知函数f（x）的定义域为R，对任意x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性和单调性；
（2）当时，f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围．

设集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合A∩B=

1. A.
   {x|0＜x＜2}
2. B.
   {x|2≤x＜5}
3. C.
   {x|2＜x≤5}
4. D.
   {x|0≤x≤2}

设集合A={a，b}，则满足A∪B={a，b，c}的不同集合B共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是________．

对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
（1）若，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在上不能被g（x）替代；
（3）设，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．

已知函数，有下列四个命题：
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减；
④f（x）零点个数为2个；
⑤方程|f（x）|=a总有四个不同的解．
其中正确的是________．（把所有正确命题的序号填上）

两个集合A与B之差记作“A/B”，定义A/B={x|x∈A，且x∉B }，如果集合A={x|0＜x＜2}，B={ x|-1＜x-2＜1}，则A/B=________．

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）＜0且有f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）的值；
（2）求证：0＜x＜1时，f（x）＞0；
（3）判断f（x）的单调性并证明之；
（4）若f（）=2，求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集．